مهدی
بچه ها کسی جواب رو میدونه ؟
جمع کسری را از این سایت دریافت کنید.
چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟
چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟ | اگر این مقاله را تا انتها مطالعه کنید، تضمین می کنیم که دیگر مشکلی با جمع کسر ها نخواهید داشت.
عینکی
دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0 ورود ثبت نام
چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟
خانه » وبلاگ » چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟
شهربانو دوستی درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو
توضیحات
چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟
جمع کسرها یک مهارت واقعا کاربردی است که نه تنها در مدرسه ، بلکه در زندگی روزمره نیز به کار می آید.
در این مقاله یاد میگیرید چطور انواع مختلف کسر را با هم جمع کنید.
اگر این مقاله را تا انتها مطالعه کنید، تضمین می کنیم که دیگر مشکلی با جمع کسر ها نخواهید داشت.
بخش اول: جمع کسرهایی با مخرج مشابه
مهم نیست چند کسر را با هم جمع می کنید، اگر مخرج همه کسر ها با هم مشابه است، صورت تمام کسر ها را با هم جمع کنید.
مثال اول: 1/4+2/4 در اینجا 1 و 2 صورت کسرها هستند که آنها را با هم جمع میکنیم، حاصل 3 خواهد بود.مثال دوم: 3/8+2/8+4/8 در اینجا 3، 2و 4 صورت کسرها هستند،که آنها را با هم جمع میکنیم و حاصل 9 خواهد بود.
دقت کنید که هر وقت کسرهایی با مخرج یکسان را جمع میکنید، مخرج جواب هیچ فرقی با مخرج کسر ها ندارد.
در مثال اول 3 صورت کسر جواب بود و 4 هم مخرج کسر و حاصل جمع دو کسر: 3/4
1/4+2/4= 3/4
در مثال دوم 9 صورت کسر جواب بود و 8 مخرج آن و حاصل جمع کسر: 9/8
3/8+2/8+4/8= 9/8
5- درصورت نیاز، کسرها را ساده کنید. اگر نیاز بود کسر را به ساده ترین شکل ممکن بنویسید.
اگر صورت کسر از مخرج آن بزرگتر بود (مثال 2) به این معنی است که میتوانیم آن را به صورت کسر مخلوط بنویسیم.
بدین صورت که عدد بالایی کسر را بر عدد پایینی تقسیم میکنیم و قسمت صحیح آن را در کنار کسر جدید مینویسیم و بخش اعشاری آن را به صورت کسر مینویسیم.
در مثال دوم، کسر بعد از ساده شدن به صورت زیر خواهد بود:
9/8 = 1 1/8
حالا وقتشه: فیلم آموزش فصل دوم ریاضی ششم( کسرها )بخش دوم: جمع کسرهایی با مخرج غیر مشابه
باید راهی پیدا کنید که مخرج کسر ها را یکسان کنید، که در این بخش نحوه گرفتن مخرج مشترک برای کسر ها را به شما آموزش میدهیم.
3- مخرج مشترک را پیدا کنید.
این مرحله را میتوان مهم ترین مرحله کار دانست.
فقط کافی است دو مخرج (یا هر چند تا که هست) را در هم ضرب کرده تا مخرج مشترک به دست بیاید.
اگر یکی از مخرج ها به بقیه مخرج ها بخش پذیر بود، فقط کافی است آن مخرج را به عنوان مخرج مشترک انتخاب کنید.
در مثال اول: 3×5=15 . پس مخرج مشترک برابر 15 است.در مثال دوم: 14 به مخرج کسر دیگر یعنی 7 بخش پذیر است، پس مخرج مشترک برابر 14 است.
منبع مطلب : einaky.com
جمع کسرها — آموزش کامل به زبان ساده + حل تمرین – فرادرس
در این آموزش از مجله فرادرس، با جمع کسرها در دو حالت مخرج برابر و مخرج نابرابر آشنا می‌شویم. همچنین، مثال‌های متنوعی را حل میکنیم.
جمع کسرها — آموزش کامل به زبان ساده + حل تمرین
آخرین به‌روزرسانی: ۲۵ بهمن ۱۴۰۰ زمان مطالعه: ۱۲ دقیقه
ریاضی، علوم پایه ۱۱۱۰۲ بازدید
جمع یکی از چهار عمل اصلی حساب اعداد صحیح، اعداد اعشاری، اعداد کسری، اعداد حقیقی و اعداد مختلط و همچنین عبارت‌های جبری و بردارها است. در این آموزش با روش‌های مختلف جمع کسرها آشنا می‌شویم و مثال‌های متنوعی را بررسی خواهیم کرد.
فهرست مطالب این نوشتهکسر چیست؟
جمع کسرها با مخرج مساوی
جمع کسرها با مخرج نامساوی
جمع کسرها با شکل
جمع کسرها روی محور اعداد
جمع کسر با عدد صحیح مثال‌های جمع کسرها
معرفی فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم
جمع‌بندی
کسر چیست؟
کسرها دسته‌ای از اعداد هستند که با تقسیم دو عدد صحیح تعریف می‌شوند و برای نشان دادن هر تعداد از قسمت‌های مساوی یک چیز به‌کار می‌روند. کسر عددی حقیقی به‌شکل $$\frac m n $$ است که در آنها $$ m $$ و $$ n $$ اعدادی صحیح‌اند و به‌ترتیب، «صورت کسر» و «مخرج کسر» نامیده می‌شود. بنابراین، در کسر $$ \frac 45$$ عدد ۴ صورت و عدد 5 مخرج کسر است و آن را «چهارپنجم» می‌خوانیم.
در گام‌های زیر میتوان برای کسر $$ \frac 23 $$ یک شکل رسم کرد.
۱. ابتدا کل شکل که ۱ واحد است را رسم میکنیم.
۲. این یک واحد را طبق مخرج (عدد ۳) به سه قسمت مساوی تقسیم میکنیم (یعنی $$\frac 13 $$).
۳. به‌اندازه عدد صورت، یعنی ۲، را رنگ می‌زنیم و به کسر $$ \frac 23 $$ می‌رسیم.
کسرها را میتوان به سه دسته تقسیم کرد:
کسرهای سره که در آنها صورت از مخرج کوچک‌تر است، مثل $$ \frac 45 $$
کسرهای ناسره که در آنها صورت کسر از مخرج آن بزرگتر است، مانند $$ \frac 7 4 $$.
عدد مخلوط که بخشی از آن یک عدد صحیح و بخشی از آن یک کسر است. بخش کسری این عدد همواره یک کسر سره است.
برای آشنایی با اعداد مخلوط، میتوانید به آموزش «عدد مخلوط چیست و به چه اعدادی می گویند؟ — به زبان ساده» مراجعه کنید.
برای آشنایی با مباحث ریاضیات دبیرستان، پیشنهاد میکنیم به مجموعه فیلم‌های آموزش‌های دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی فرادرس مراجعه کنید که لینک آن در ادامه آورده شده است.
برای مشاهده مجموعه فیلم‌های آموزش‌های دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی + اینجا کلیک کنید.جمع کسرها با مخرج مساوی
جمع کسرها با مخرج مساوی کار بسیار آسانی است. کافی است صورت‌ها را با هم جمع کنیم و مخرج را همان مخرج مساوی کسرها قرار دهیم.
برای مثال، جمع دو کسر $$ \frac 17 $$ و $$ \frac 37$$ به‌‌صورت زیر محاسبه می‌شود:
$$ \large \frac 17 + \frac 37 = \frac {1 + 3 } { 7 } = \frac 4 7 $$
یا جمع دو کسر $$ \frac 49 $$ و $$ \frac 19 $$ برابر است با
$$ \large \frac 49 + \frac 19 = \frac {4 + 1 }{9 } = \frac 59 $$
جمع کسرها با مخرج نامساوی
برای جمع کردن دو یا چند کسر با مخرج نامساوی، ابتدا باید مخرج آنها را با هم برابر کنیم، سپس یکی از مخرج‌ها را نوشته و صورت‌ها را با هم جمع کنیم. در واقع، باید ابتدا بین کسرها مخرج مشترک بگیریم.
گام اول: مخرج مشترک گرفتن
در اینجا، روش مخرج مشترک گرفتن بین کسرها را بیان میکنیم. همان‌طور که می‌دانیم، اگر صورت و مخرج یک کسر در مقدار ثابتی (غیر از صفر) ضرب کنیم، مقدار کسر تغییری نخواهد کرد. برای مثال، برای کسر $$ \frac 35 $$، داریم:
$$ \large \large {\displaystyle \dfrac{ 3}{ 5} = \dfrac{ 3 \times 2}{ 5 \times 2} = \dfrac{ 3 \times 4}{ 5 \times 4} = \dfrac{ 3\times 10}{ 5 \times 10}} $$
همه کسرهای بالا مقداری ثابت و برابر با $$\frac 35 $$ دارند. از این مفهوم برای مخرج مشترک گرفتن استفاده میکنیم. مخرج مشترک گرفتن بین دو کسر، یعنی مخرج یکی از آنها یا هردو را در عددی ضرب کنیم تا مخرجشان برابر شود. باید دقت کنیم که وقتی مخرج را در عددی ضرب میکنیم، باید صورت را نیز در همان عدد ضرب کنیم تا کسر تغییری نکند.
با مثال، مخرج مشترک گرفتن را توضیح میدهیم. فرض کنید دو کسر $$ \frac 12 $$ و $$ \frac 35 $$ را داریم. همان‌طور که می‌بینیم مخرج یکی $$2$$ و مخرج دیگری $$ 5 $$ است و این دو مخرج برابر نیستند. می‌خواهیم مخرج مشترک دو کسر را محاسبه کنیم. بدین منظور، باید کوچکترین مضرب مشترک یا ک.م.م. بین دو مخرج را پیدا کنیم.
برای محاسبه ک.م.م. دو عدد $$2$$ و $$5$$، چند مضرب نخست آنها را مینویسیم، سپس به کوچکترین مضرب مشترک بین آنها را انتخاب میکنیم:
مضرب‌های عدد $$2$$: $$2$$ و $$4$$ و $$6$$ و $$8 $$ و $$10$$ و $$12$$ و $$14$$ و $$16$$ و $$18$$ و $$20$$ و …
مضرب‌های عدد $$5$$: $$5$$ و $$10$$ و $$15$$ و $$20 $$ و…
می‌بینیم که مضرب‌های $$10$$ و $$20$$ و… بین دو عدد مشترک است و کوچکترین آنها $$10$$ است. بنابراین، مخرج مشترک دو کسر عدد $$ 10 $$ خواهد بود. برای رسیدن به این مخرج مشترک، باید $$5$$ را در $$2$$ ضرب کنیم و $$2$$ را در $$ 5 $$. بنابرین، دو کسر را به‌‌صورت زیر مینویسیم:
$$ \large \begin {align}
\frac 1 2 & = \frac {1 \times 5 } { 2 \times 5 } = \frac 5 { 10 } \\
\frac 35 & = \frac {3 \times 2 } { 5 \times 2 } = \frac {6 } { 10 }
\end {align} $$
اکنون دو کسر $$\frac 5 {10}$$ و $$\frac 6 {10}$$ را داریم که مخرج برابر دارند.
در آموزش «ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک چیست؟ — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» درباره محاسبه ک.م.م. توضیح داده‌ایم.
گام دوم: جمع کسرها
پس از آنکه مخرج دو کسر را برابر کردیم، مانند جمع کسرها با مخرج مساوی عمل میکنیم. مخرج برابر را مینویسیم و صورت‌ها را با هم جمع میکنیم. به مثال جمع دو کسر $$ \frac 12 $$ و $$ \frac 35 $$ برمی‌گردیم. دیدیم که با مخرج مشترک گرفتن، این دو کسر، به‌ترتیب، برابر با کسرهای $$ \frac 5 {10} $$ و $$ \frac 6 {10} $$ هستند. اکنون این دو کسر را که مخرج مساوی دارند با هم جمع میکنیم:
$$ \large \frac 12 + \frac 35 = \frac 5 { 10 } + \frac 6 { 10 } = \frac {5 + 6 } { 10 } = \frac {11}{ 10} $$
بنابراین جواب $$ \frac {11}{10} $$ است. با توجه به اینکه این کسر ناسره است، میتوانیم آن را به یک عدد مخلوط تبدیل کنیم:
$$ \large \frac {11 } { 10 } = \frac { 1 0 + 1 } { 10 } = \frac {10 }{10 }+ \frac 1 {10} = 1 + \frac 1 {10} = 1 \frac 1 {10} $$
منبع مطلب : blog.faradars.org